2016學(xué)年期中考試高二數(shù)學(xué)章節(jié)復(fù)習(xí)要點(diǎn)：簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞

 　　在科學(xué)發(fā)展和現(xiàn)代生活生產(chǎn)中的應(yīng)用非常廣泛，以下是為大家整理的期中考試高二數(shù)學(xué)章節(jié)復(fù)習(xí)要點(diǎn)，希望可以解決您所遇到的相關(guān)問(wèn)題，加油!

　　一、簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞

　　1.用聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)命題p和命題q，記作p∧q，讀作“p且q”.

　　2.用聯(lián)結(jié)詞“或”聯(lián)結(jié)命題p和命題q，記作p∨q，讀作“p或q”.

　　3.對(duì)一個(gè)命題p全盤(pán)否定，就得到一個(gè)新命題，記作綈p，讀作“非p”或“p的否定”.

　　4.命題p∧q，p∨q，綈p的真假判斷：

　　p∧q中p、q有一假為假，p∨q有一真為真，p與非p必定是一真一假.

　　二、全稱量詞與存在量詞

　　1.全稱量詞與全稱命題

　　(1)短語(yǔ)“所有的”“任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號(hào)“∀”表示.

　　(2)含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題.

　　(3)全稱命題“對(duì)M中任意一個(gè)x，有p(x)成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為∀x∈M，p(x)，讀作“對(duì)任意x屬于M，有p(x)成立”.

　　2.存在量詞與特稱命題

　　(1)短語(yǔ)“存在一個(gè)”“至少有一個(gè)”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號(hào)“∃”表示.

　　(2)含有存在量詞的命題，叫做特稱命題.

　　(3)特稱命題“存在M中的一個(gè)x0，使p(x0)成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為∃x0∈M，P(x0)，讀作“存在M中的元素x0，使p(x0)成立”.

　　三、含有一個(gè)量詞的命題的否定

命題	命題的否定
∀x∈M，p(x)	∃x0∈M，綈p(x0)
∃x0∈M，p(x0)	∀x∈M，綈p(x)

　　四、解題思路

　　1.邏輯聯(lián)結(jié)詞與集合的關(guān)系

　　“或、且、非”三個(gè)邏輯聯(lián)結(jié)詞，對(duì)應(yīng)著集合運(yùn)算中的“并、交、補(bǔ)”，因此，常常借助集合的“并、交、補(bǔ)”的意義來(lái)解答由“或、且、非”三個(gè)聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題問(wèn)題.

　　2.正確區(qū)別命題的否定與否命題

　　“否命題”是對(duì)原命題“若p，則q”的條件和結(jié)論分別加以否定而得到的命題，它既否定其條件，又否定其結(jié)論;“命題的否定”即“非p”，只是否定命題p的結(jié)論. 命題的否定與原命題的真假總是對(duì)立的，即兩者中有且只有一個(gè)為真，而原命題與否命題的真假無(wú)必然聯(lián)系.

　　3.全稱命題真假的判斷方法

　　(1)要判斷一個(gè)全稱命題是真命題，必須對(duì)限定的集合M中的每一個(gè)元素x，證明p(x)成立;

　　(2)要判斷一個(gè)全稱命題是假命題，只要能舉出集合M中的一個(gè)特殊值x=x0，使p(x0)不成立即可.

　　4.特稱命題真假的判斷方法

　　要判斷一個(gè)特稱命題是真命題，只要在限定的集合M中，找到一個(gè)x=x0，使p(x0)成立即可，否則這一特稱命題就是假命題.

　　最后，希望育路小編整理的期中考試高二數(shù)學(xué)章節(jié)復(fù)習(xí)要點(diǎn)對(duì)您有所幫助，祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步。

　　(責(zé)任編輯：彭海芝)

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