高二數(shù)學《二元一次不等式組》知識點講解

 　　想要更好的學習數(shù)學首先要做的就是理解運用課本中的知識，因此為同學們整理了高二數(shù)學二元一次不等式組知識點，希望大家可以更快更好的提高成績。

　　【定義】

　　有幾個方程組成的一組方程叫做方程組。如果方程組中含有兩個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次，那么這樣的方程組叫做二元一次方程組。

　　二元一次方程定義：一個含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1的整式方程，叫二元一次方程。

　　二元一次方程組定義：兩個結合在一起的共含有兩個未知數(shù)的一次方程，叫二元一次方程組。

　　二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。

　　二元一次方程組的解：一般的，二元一次方程組的兩個一元二次方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。

　　一般解法，消元：將方程組中的未知數(shù)個數(shù)由多化少，逐一解決。

　　【消元的方法】

　　消元的方法有兩種：

　　代入消元法

　　例：解方程組 ：

　　x+y=5①

　　6x+13y=89②

　　解：由①得

　　x=5-y③

　　把③代入②，得

　　6(5-y)+13y=89

　　即 y=59/7

　　把y=59/7代入③，得

　　x=5-59/7

　　即 x=-24/7

　　∴ x=-24/7

　　y=59/7 為方程組的解

　　我們把這種通過“代入”消去一個未知數(shù)，從而求出方程組的解的方法叫做代入消元法(elimination by substitution)，簡稱代入法。

　　加減消元法

　　例：解方程組：

　　x+y=9①

　　x-y=5②

　　解：①+②

　　2x=14

　　即 x=7

　　把x=7代入①，得

　　7+y=9

　　解，得：y=2

　　∴ x=7

　　y=2 為方程組的解

　　像這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法(elimination by addition-subtraction)，簡稱加減法。

　　【二元一次方程組的解】

　　二元一次方程組的解有三種情況：

　　1.有一組解

　　如方程組x+y=5①

　　6x+13y=89②

　　x=-24/7

　　y=59/7 為方程組的解

　　2.有無數(shù)組解

　　如方程組x+y=6①

　　2x+2y=12②

　　因為這兩個方程實際上是一個方程(亦稱作“方程有兩個相等的實數(shù)根”)，所以此類方程組有無數(shù)組解。

　　3.無解

　　如方程組x+y=4①2x+2y=10②，

　　因為方程②化簡后為x+y=5

　　這與方程①相矛盾，所以此類方程組無解。

　　高二數(shù)學二元一次不等式組知識點掌握了嗎?一定要注意對基礎的培養(yǎng)。

　　(責任編輯：彭海芝)

分享“高二數(shù)學《二元一次不等式組》知識點講解”到：