高二數(shù)學解題技巧：反證法講解
2016-10-27 16:51:46
來源：逍遙右腦
高二數(shù)學解題技巧：反證法講解
反證法和同一法是間接證明的兩種方法，在解題中有著廣泛的應(yīng)用。
(一)反證法是一種重要的證明方法。這里主要研究反證法的邏輯原理、解題步驟和適用范圍。
反證法的解題步驟：
第一步：反設(shè)。假設(shè)命題結(jié)論不成立，即假設(shè)原結(jié)論的反面為真。
第二步：歸謬。由反設(shè)和已知條件出發(fā)，經(jīng)過一系列正確的邏輯推理，得出矛盾結(jié)果。這里所說的矛盾結(jié)果，通常是指推出的結(jié)果與已知公理、定義、定理、公式矛盾，與已知條件矛盾，與臨時假設(shè)矛盾，以及自相矛盾等各種情形。
第三步：存真。由矛盾結(jié)果，斷定反設(shè)不真，從而肯定原結(jié)論成立。
反證法的三個步驟是互相聯(lián)系的。反設(shè)是前提，歸謬是關(guān)鍵，存真是目的。只有正確地作出反設(shè)，合乎邏輯地進行推導，才能間接地證出原題。
(責任編輯：彭海芝)
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