高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題

 　　高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題(六)

　　綜合練習(xí)

　　時(shí)間:120分鐘滿分:150分

　　一,選擇題(每題5分,共60分)

　　1,參數(shù)方程為表示的曲線是()

　　A.線段B.雙曲線一支C.圓D.射線

　　2,極坐標(biāo)方程表示的曲線為()

　　A.一條射線和一個(gè)圓B.兩條直線C.一條直線和一個(gè)圓D.一個(gè)圓

　　3,使復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的充分而不必要條件是()

　　A.B.C.為實(shí)數(shù)D.為實(shí)數(shù)

　　4,有一段推理是這樣的:"直線平行于平面,則直線于平面內(nèi)的所有直線;已知直線,直線,且‖,則‖".這個(gè)結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的,這是因?yàn)?)

　　A.大前提錯(cuò)誤B.小前提錯(cuò)誤C.推理形式錯(cuò)誤D.非以上錯(cuò)誤

　　5,二項(xiàng)展開式中,有理項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)是()

　　(A)3

　　(B)4

　　(C)5

　　(D)6

　　6,4名男生5名女生排成一排,已知4名男生順序一定且5名女生順序也一定的不同排法種數(shù)為()

　　A.126B.3024C.15120D.2880

　　7,在的展開式中,含的奇次冪的項(xiàng)之和為,當(dāng)時(shí),等于()

　　A.B.C.D.

　　8,已知集合,,若從A到B的映射使得B中的每個(gè)元素都有原象,且,則這樣的映射共有()

　　A.210個(gè)B.120個(gè)C.252個(gè)D.126個(gè)

　　9,已知復(fù)數(shù),,則在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()

　　A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

　　10,某人對(duì)一目標(biāo)進(jìn)行射擊,每次命中率均為0.25,若使至少命中1次的概率不小于0.75,則至少應(yīng)射擊()

　　A,4次B,5次D,6次D,8次

　　11,已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是1.23,樣本點(diǎn)的中心為(4,5),則回歸直線的方程是()

　　A.=1.23x+4B.=1.23x+5C.=1.23x+0.08D.=0.08x+1.23

　　12,利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來(lái)考慮兩個(gè)分類變量X和Y是否有關(guān)系時(shí),通過查閱下表來(lái)確定斷言"X和Y有關(guān)系"的可信度.如果k>5.024,那么就有把握認(rèn)為"X和Y有關(guān)系"的百分比為()

　　P(k)

　　0.50

　　0.40

　　0.25

　　0.15

　　0.10

　　0.05

　　0.025

　　0.010

　　0.005

　　0.001

　　k

　　0.455

　　0.708

　　1.323

　　2.072

　　2.706

　　3.84

　　5.024

　　6.635

　　7.879

　　10.83

　　A.25%B.75%C.2.5%D.97.5%

　　二,填空題(每題4分,共16分)

　　11,若,那么的值是.

　　12,已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(0,1),如果P(ξ<1)=0.8413,則

　　P(-1<ξ<0)=.

　　13,曲線:上的點(diǎn)到曲線:上的點(diǎn)的最短距離為.

　　14,如圖,類比直角三角形與直角四面體的性質(zhì),填寫下表:

　　平面內(nèi)直角三角形的性質(zhì)

　　空間中直角四面體的性質(zhì)

　　在ΔABC中,∠BCA=900,點(diǎn)C在AB上的射影為D,則有下列結(jié)論:

　　(1)點(diǎn)D在線段AB上.

　　(2)AC2=AD*AB,

　　(3)CB2=DB*AB,

　　(4)

　　在四面體SABC中,三個(gè)平面SAB,平面SBC,平面SAC兩兩垂直,點(diǎn)S在底面上的射影為O,則有類似結(jié)論:

　　(1)

　　(2)

　　(3)

　　(4)

　　三,解答題(共74分)

　　17,(12分)已知直線經(jīng)過點(diǎn),傾斜角,

　　(1)寫出直線的參數(shù)方程.

　　(2)設(shè)與圓相交與兩點(diǎn),求點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積.

　　18,(1)在極坐標(biāo)系中,已知圓C的圓心C,半徑=1,求圓C的極坐標(biāo)方程;

　　(2)若以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸正半軸,建立直角坐標(biāo)系,試將上述極坐標(biāo)方程化為普通方程;并求將圓C變換為曲線:的一個(gè)變換公式

　　19,(12分)將7個(gè)小球任意放入四個(gè)不同的盒子中,每個(gè)盒子都不空,

　　(1)若7個(gè)小球相同,共有多少種不同的放法

　　(2)若7個(gè)小球互不相同,共有多少種不同的放法

　　20,(本題滿分12分)為了對(duì)2006年佛山市中考成績(jī)進(jìn)行分析,在60分以上的全體同學(xué)中隨機(jī)抽出8位,他們的數(shù)學(xué),物理,化學(xué)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)如下表(各科成績(jī)均為百分制),

　　(1)畫出關(guān)于的散點(diǎn)圖,

　　(2)用變量y與x,z與x的相關(guān)系數(shù)說(shuō)明物理與數(shù)學(xué),化學(xué)與數(shù)學(xué)的相關(guān)程度;

　　(3)求y與x,z與x的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01),并用相關(guān)指數(shù)比較所求回歸模型的效果.

　　參考數(shù)據(jù):,,,,,,,,,,.

　　21,(本題滿分12分)一個(gè)口袋中裝有大小相同的2個(gè)白球和4個(gè)黑球.

　　(Ⅰ)采取放回抽樣方式,從中摸出兩個(gè)球,求兩球恰好顏色不同的概率;

　　(Ⅱ)采取不放回抽樣方式,從中摸出兩個(gè)球,求摸得白球的個(gè)數(shù)的期望和方差.

　　22,(本題滿分14分)是否存在常數(shù),使得對(duì)一切正整數(shù)都成立并證明你的結(jié)論.

　　參考答案:

　　1-5,DCBAA6-10,ACDDB11-12,CD13,i14,0.341315,1

　　16,(1)點(diǎn)O在ΔABC內(nèi);(2),(3),(4)

　　17解:(1)直線的參數(shù)方程為,即

　　(2)把直線代入

　　得

　　,則點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積為

　　18解.(1);(2),

　　19解:(1)解法1:∵7=1+1+1+4=1+1+2+3=1+2+2+2,

　　∴分三類,共有分法

　　解法2(隔板法):將7個(gè)小球排成一排,插入3塊隔板,

　　故共有分法

　　(2)∵7=1+1+1+4=1+1+2+3=1+2+2+2,

　　∴共有分法

　　20解答:(1)略

　　(2)變量y與x,z與x的相關(guān)系數(shù)分別是

　　可以看出,物理與數(shù)學(xué),化學(xué)與數(shù)學(xué)的成績(jī)都是高度正相關(guān).

　　(3)設(shè)y與x,z與x的線性回歸方程分別是,.

　　根據(jù)所給的數(shù)據(jù),可以計(jì)算出,

　　.

　　所以y與x和z與x的回歸方程分別是

　　,.

　　又y與x,z與x的相關(guān)指數(shù)是,.

　　故回歸模型比回歸模型的擬合的效果好.

　　21解:(1),或

　　(2)設(shè)摸出的白球的個(gè)數(shù)為,則=0,1,2

　　22解:假設(shè)存在常數(shù)使等式成立,令得:

　　解之得,下面用數(shù)學(xué)歸納法證明:

　　對(duì)一切正整數(shù)都成立.(略)

　　(責(zé)任編輯：彭海芝)

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