2013高考物理第一輪復(fù)習(xí)：勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)概念及公式

【概念及公式】

　　沿著一條直線(xiàn)，且加速度方向與速度方向平行的運(yùn)動(dòng)，叫做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。如果物體的速度隨著時(shí)間均勻減小，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。如果物體的速度隨著時(shí)間均勻增加，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。

　　s(t)=1/2·at^2+v(0)t=【v(t)^2-v(0)^2】/（2a)={【v（t）+v(0）】/2}*t

　　v(t)=v(0)+at

　　其中a為加速度，v(0）為初速度，v(t）為t秒時(shí)的速度 s(t）為t秒時(shí)的位移 　　速度公式：v=v0+at

　　位移公式：x=v0t+1/2at&sup2；

　　位移---速度公式：2ax=v2；-v02；

　　條件：物體作勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)須同時(shí)符合下述兩條：

　�、攀芎阃饬ψ饔� 　�、坪贤饬εc初速度在同一直線(xiàn)上。

　　【規(guī)律】

　　瞬時(shí)速度與時(shí)間的關(guān)系：V1=V0+at

　　位移與時(shí)間的關(guān)系：s=V0t+1/2·at^2

　　瞬時(shí)速度與加速度、位移的關(guān)系：V^2-V0^2=2as

　　位移公式 X=Vot+1/2·at ^2=Vo·t(勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)）

　　位移公式推導(dǎo)：

　�、庞捎趧蜃兯僦本�(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度是均勻變化的，故平均速度=（初速度+末速度）/2=中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度

　　而勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的路程s=平均速度*時(shí)間，故s=[(v0+v)/2]·t

　　利用速度公式v=v0+at，得s=[(v0+v0+at)/2]·t=[v0+at/2]·t=v0·t+1/2·at^2

　�、评�用微積分的基本定義可知，速度函數(shù)（關(guān)于時(shí)間）是位移函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，而加速度函數(shù)是關(guān)于速度函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，寫(xiě)成式子就是ds/dt=v，dv/dt=a，d2s/dt2=a

　　于是v=∫adt=at+v0，v0就是初速度，可以是任意的常數(shù)

　　進(jìn)而有s=∫vdt=∫（at+v0）dt=1/2at^2+v0·t+C，（對(duì)于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)），顯然t=0時(shí)，s=0，故這個(gè)任意常數(shù)C=0，于是有

　　s=1/2·at^2+v0·t

　　這就是位移公式。

　　推論 V^2－Vo^2=2ax

　　平均速度=（初速度+末速度）/2=中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度

　　△X=aT^2（△X代表相鄰相等時(shí)間段內(nèi)位移差，T代表相鄰相等時(shí)間段的時(shí)間長(zhǎng)度）

　　X為位移。

　　V為末速度

　　Vo為初速度

　　(責(zé)任編輯：韓志霞)

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