山東高考理科數(shù)學卷點評：運算量有所減少

2010年高考數(shù)學山東理科卷試題點評

山東省臨沂第一中學梁飛

今年高考山東理科數(shù)學試題緊扣考試大綱和考試說明，與去年相比整體難度略有下降，主干知識在解答題的位置上有所調(diào)整，試題多數(shù)以常規(guī)題型為主，不偏不怪，有利于學生真實水平的發(fā)揮，有利于中學教學的展開，更有利于山東省目前素質(zhì)教育的推進。與去年相比，理科數(shù)學試卷具有以下幾個特點：

第一、運算量有所減少，使得整體難度有所降低

從客觀題來看，運算量不大或者稍有運算的題目有：第1、2、4、5、6、7、8、14、15題，第10、12、13、16運算量稍微大一點點；從解答題來看，第17、18、19（2）、19（3）的運算量也不是很大，21（1）只要認真審題也會輕而易舉的做出來。試題的選擇題、填空題的難度和計算量比去年都有所降低，這更有利于考生更好地在后面的解答題中發(fā)揮自己的水平，同時也讓考生更有信心的去面對第二天的考試。

第二、加強對核心內(nèi)容、主干知識和新增內(nèi)容的考察

該試卷突出核心內(nèi)容和主干知識的考察：如函數(shù)、導數(shù)、積分（4）（7）（11）（22）、三角（15）（17）、數(shù)列（9）（18）、不等式（1）（10）（14）、空間位置關系（3）（19）、直線與圓錐曲線關系（16）（21）、統(tǒng)計概率（5）（6）（20），這些知識形成了試卷主體框架，對新增內(nèi)容中的正態(tài)分布（5）、定積分（7）、線性規(guī)劃（10）、程序框圖（13）等也做了有重點的考察。這樣使考查具有一定的難度和深度，能有效區(qū)分不同能力層次的考生群體。

第三、全面考察數(shù)學思想方法、思維能力、推理能力

重視能力考查就是重視對問題的思維方式和思維過程的考察，即多考點想，少考點算。比如選擇題（2）考察了方程思想簡單的應用，（11）主要考察數(shù)形結合的思想，如果在同一個坐標系中能夠正確畫出指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的圖像，就會輕而易舉的解決該函數(shù)圖像的問題，該題思維含量比較高，突出能力考察；（16）也是一道數(shù)形結合的題目；（12）是一道比較新穎的創(chuàng)新題，是新定義與向量數(shù)量積的知識交匯，考察考生的轉化能力和運算能力，同時也考察對待新事物如何去分析問題、解決問題的能力；（8）和（22）的第一問都考察了分類討論的思想的應用，其中（8）解法比較靈活，可以討論甲也可以討論乙；（ 20）是一道背景公平，應用性很強的綜合型的概率題；（21）加強了定值問題和探索性問題的考察，考察考生的探究能力和解決問題的能力；（19）主要考察考生的空間想象能力和識圖、用圖能力，該題處理方法靈活，既可以采用傳統(tǒng)的幾何解法，也可以采用建立空間直角坐標系的方法進行解答，體現(xiàn)了解法的多樣性。

通過以上分析，試題難度適中，考生感覺良好，注重了能力和通性通法等的全面考查，不僅有利于考生水平的發(fā)揮，也符合山東全面推進素質(zhì)教育的要求，更有利于高校的人才選拔，同時對2011年的高考也具有一定的啟示作用。最后祝所有的考生都能取得優(yōu)異的成績，進入自己理想的大學繼續(xù)深造。

　　(責任編輯：盧雁明)

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